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微分幾何と曲面
一本の数式が三弁の花を咲かせられるか?
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石鹸膜が3次元空間で不可能な花を咲かせることができるでしょうか?微分幾何学のワイエルシュトラス・エネパー(Weierstrass-Enneper)表現は、すべての点で平均曲率が正確にゼロ(H = 0)である極小曲面を創り出します。 3重対称にうねる3枚の花弁を辿りながら、一本の連続した光の軌跡が0.000mmの誤差なく滑らかに閉じます。
数式: x = r cos(θ) - (1/5) r⁵ cos(5θ) y = -r sin(θ) - (1/5) r⁵ sin(5θ) z = (2/3) r³ cos(3θ) (平均曲率 H = 0)
#数学 #幾何学 #エネパー曲面 #極小曲面 #微分幾何学 #花 #ジェネレーティブアート #3Dアニメーション #ブレンダー
作品を生み出す数式
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