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3次元曲面の全地点の曲率が0だとしたら?
微分幾何と曲面

3次元曲面の全地点の曲率が0だとしたら?

作品について

3次元曲面上のすべての地点で平均曲率が正確に0だとしたら、どのような姿になるでしょうか? ボネ(Bonnet)の等長変形族に従うこの輝く建築的キャノピーは、シータ = pi/4においてカテノイドとヘリコイドの間を優美に変形します。すべての地点が完璧な鞍点張力バランスを保ち、一筆書きの滑らかな軌道で誤差0.000mmの周期的閉合を達成します。

再生リスト: 微分幾何学と極小曲面 (Differential Geometry & Minimal Surfaces)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

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作品を生み出す数式

Base surface before path construction\text{Base surface before path construction}θ=π4,∣u∣≤2.2π,∣v∣≤1.25\theta=\frac\pi4,\quad |u|\leq2.2\pi,\quad |v|\leq1.25x=cos⁡θsinh⁡vsin⁡u+sin⁡θcosh⁡vcos⁡ux=\cos\theta\sinh v\sin u+\sin\theta\cosh v\cos uy=−cos⁡θsinh⁡vcos⁡u+sin⁡θcosh⁡vsin⁡uy=-\cos\theta\sinh v\cos u+\sin\theta\cosh v\sin uz=ucos⁡θ+vsin⁡θz=u\cos\theta+v\sin\theta
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