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すべての十二面体の中に隠された黄金の星

作品について

1619年にヨハネス・ケプラーによって発見された小星型十二面体(Small Stellated Dodecahedron)は、4つの正ケプラー・ポアンソ星型多面体の最初の立体です。正十二面体の12個の五芒星面を黄金比 φ = (1 + √5) / 2 に従って空間へと延長するとき、12本の鋭い星型ピラミッドが3次元空間へと咲き誇ります。本動画は、星型多面体の全構造を1本の途切れない軌跡で描き出し、0.000mmの誤差なく完璧な周期的閉合を達成します。

関連動画: The Architecture of Infinity | The Seven Sacred Portals

再生リスト: Platonic & Higher Dimensions (プラトン立体と高次元)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

#多面体 #幾何学 #ケプラーの星 #神聖幾何学 #プラトン立体 #3D幾何学 #黄金比 #Blender3D #ショート #数学

作品を生み出す数式

\text{Kepler-Poinsot Star Polyhedron } \{5/2, 5\}\text{ with Golden Ratio } \phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}

\mathbf V_{\text{apex}}\in\left\{(0,\pm1,\pm\phi),\,(\pm1,\pm\phi,0),\,(\pm\phi,0,\pm1)\right\}

\mathbf V_{\text{base}}\in\left\{(\pm1,\pm1,\pm1),\,(0,\pm\phi,\pm\phi^{-1}),\,(\pm\phi^{-1},0,\pm\phi),\,(\pm\phi,\pm\phi^{-1},0)\right\}

\mathbf r_{\text{pyramid}}(u)=(1-u)\mathbf V_{\text{base},j} + u\mathbf V_{\text{apex},k},\quad u\in[0,1]

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