たった1つの数式でダイヤモンドの雪の結晶を咲かせられるか？

作品について

人の手を介さず、たった1本の数学的な曲線で精緻な六角形の氷の結晶を成長させることはできるでしょうか？ D6二面体群(Dihedral)の結晶不変量と正確な60度間隔の自己相似デンドライト樹状分岐に従い、このダイヤモンド雪の結晶は、1本の途切れない軌跡の中で多層シェブロン針、中間星型スパー、ファセット槍先を織り成し、0.000mmの誤差なく完璧な周期的閉合を達成します。

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再生リスト: Fractals & Sacred Patterns (フラクタルと神聖幾何学)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

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作品を生み出す数式

\text{Sector replication and linear edge interpolation}

R_k=\begin{pmatrix}\cos(k\pi/3)&-\sin(k\pi/3)&0\\\sin(k\pi/3)&\cos(k\pi/3)&0\\0&0&1\end{pmatrix},\quad k=0,\ldots,5

\mathbf Q_{k,j}=R_k\mathbf P_j,\quad\mathbf P_j\in\text{stored sector vertices}

\mathbf q(\lambda)=(1-\lambda)\mathbf Q_i+\lambda\mathbf Q_{i+1},\quad0\leq\lambda\leq1

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