artismathic作品を見る
ENKOJA
YouTube ↗
← アーカイブに戻るSHORT / 100
16本の黄金リングが織りなす4次元スターゲート | 100回記念
高次元と4次元幾何

16本の黄金リングが織りなす4次元スターゲート | 100回記念

描かれる過程を見る↗

作品について

純粋な光で織りなされた4次元空間はどのような姿をしているでしょうか？トポロジーのホップ束(Hopf Fibration)は、4次元の3次元球面(S³)を無数の絡み合う円の束へと分解します。 クリフォード・トーラスの上を巡る16本のヴィラルソー(Villarceau)円が3次元空間へと立体射影され、0.000mmの誤差なく神聖な黄金のスターゲートを描き出します。

数式: z₁ = cos(η/2) exp(i(φ + ξ/2)) z₂ = sin(η/2) exp(i(φ - ξ/2)) X = x₁ / (1 - 0.65 x₄), Y = x₂ / (1 - 0.65 x₄), Z = x₃ / (1 - 0.65 x₄)

#数学 #幾何学 #ホップ束 #4次元 #トポロジー #スターゲート #ジェネレーティブアート #3Dアニメーション #ブレンダー

作品を生み出す数式

Implemented 4D curve and projection before framing\text{Implemented 4D curve and projection before framing}η=π/2,ϕ=16t,ξ=2t,0≤t≤2π\eta=\pi/2,\quad\phi=16t,\quad\xi=2t,\quad0\leq t\leq2\pix1=cos⁡(η/2)cos⁡(ϕ+ξ/2),x2=cos⁡(η/2)sin⁡(ϕ+ξ/2)x_1=\cos(\eta/2)\cos(\phi+\xi/2),\quad x_2=\cos(\eta/2)\sin(\phi+\xi/2)x3=sin⁡(η/2)cos⁡(ϕ−ξ/2),x4=sin⁡(η/2)sin⁡(ϕ−ξ/2)x_3=\sin(\eta/2)\cos(\phi-\xi/2),\quad x_4=\sin(\eta/2)\sin(\phi-\xi/2)(X,Y,Z)=(x1,x2,x3)1−0.65x4(X,Y,Z)=\frac{(x_1,x_2,x_3)}{1-0.65x_4}

WATCH IT COME TO LIFE

描かれる過程を見る

再生ボタンを押すとYouTubeを読み込みます。

ほかの作品を見る

すべての作品 ↗