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一本の線の中に隠された不可能な3D星形結び目
曲線と幾何学

一本の線の中に隠された不可能な3D星形結び目

作品について

たった一本の途切れない線で、決して解けない完璧な5頂点の3D星形結び目を結ぶことができるでしょうか? 結び目理論において(5, 2)トーラス結び目は、5つの交互交差を持つ最も単純な素結び目(5_1 Prime Knot)であり、歴史的にはソロモンの印章や五葉結び目(Cinquefoil)として知られています。21本の編み込まれた3D空間チューブリボンがフルネ・セレの枠組みに沿って立体的に織り込まれ、深い上下の交差を持つ鮮やかなネオン星形メダリオンを形成します。0.000mmの狂いもない単一の閉曲線軌道で描かれます。

関連動画: 運動幾何学曲線の隠された幾何学 (https://youtu.be/ukPGsj29-Hg)

Artismathicは数式を視覚芸術へと昇華させます。

#数学 #トポロジー #結び目理論 #幾何学 #3Dアート #Blender3D #五葉結び目 #Shorts

作品を生み出す数式

Knot centerline before strand offsets\text{Knot centerline before strand offsets}ρ(t)=2.40+1.35cos⁡5t\rho(t)=2.40+1.35\cos5tr(t)=(ρ(t)cos⁡2t,ρ(t)sin⁡2t,−1.45sin⁡5t),0≤t≤2π\mathbf r(t)=(\rho(t)\cos2t,\rho(t)\sin2t,-1.45\sin5t),\quad0\leq t\leq2\pi
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