1つの転がる円はなぜ11個のループを描くのか？

作品について

1つの転がる円は、なぜちょうど11個の絡み合うループを作るのでしょうか。

小さな円が大きな円の外側を転がると、円に取り付けた一点が曲線を描きます。この動画では、その仕組みを段階的に組み立て、横座標と縦座標を分けて確認し、速い15回転から大きな軌道の4回転を引くと、なぜ11個の相対周期が生まれるのかを説明します。

x(t) = 7.5 cos(t) − 3.5 cos(15t/4) y(t) = 7.5 sin(t) − 3.5 sin(15t/4) 0 ≤ t ≤ 8π

チャプター 00:00 一つの点が模様を描く 00:15 中心となる問い 00:40 転がる円の仕組み 01:30 x座標 02:15 y座標 03:00 なぜちょうど11個のループなのか？ 03:45 取り付け距離を変える 04:25 最終アニメーションの制作 05:00 完全な描画 05:35 方程式と完成形

音楽：TrackTribe「Helium」

Artismathicは、方程式を一つの関数ずつビジュアルアートに変えます。

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