6次元空間を織りなす量子リボン

作品について

宇宙の隠された次元はどこにあるのでしょうか？超弦理論では、時空は見えない6次元をリッチ平坦なカラビ・ヤウ多様体へとコンパクト化します。 5枚のリーマン面を横断しながら自己交差する5重対称の量子リボンが、一本の連続した軌跡で描かれます。

数式: z₁⁵ + z₂⁵ + z₃⁵ = 0 in CP⁴

#数学 #幾何学 #カラビヤウ #超弦理論 #量子力学 #高次元 #ジェネレーティブアート #3Dアニメーション #ブレンダー

作品を生み出す数式

\text{Implemented 3D ribbon before normalization}

u=5t,\ v=3t,\quad r_1=\operatorname{sgn}(\cos v)|\cos v|^{2/5},\quad r_2=\operatorname{sgn}(\sin v)|\sin v|^{2/5}

(x_1,y_1)=r_1(\cos u,\sin u),\quad(x_2,y_2)=r_2(\cos(4u/5+t),\sin(4u/5+t))

x=x_1+0.6x_2,\quad y=y_1-0.6y_2

z=1.2\sin5t\cos2t+0.4(x_1y_2-x_2y_1),\quad0\leq t<2\pi

WATCH IT COME TO LIFE

描かれる過程を見る

再生ボタンを押すとYouTubeを読み込みます。